Чтобы определить, в каком из предложений нет однородных членов, давайте сначала разберемся, что такое однородные члены предложения.

Однородные члены предложения – это слова или словосочетания, которые выполняют одну и ту же синтаксическую функцию и отвечают на один и тот же вопрос. Например, в предложении "На столе лежат яблоки, груши и бананы" слова "яблоки", "груши" и "бананы" являются однородными членами, так как они отвечают на один и тот же вопрос "что?": "что лежит на столе?"

Теперь рассмотрим каждое из предложений:

• 1. Турист быстро шагал через лес.

  В этом предложении есть только один сказуемый "шагал" и обстоятельство "быстро". Здесь нет однородных членов, так как нет нескольких слов, которые выполняли бы одинаковую функцию.

• 2. Турист по узенькой тропинке.

  В этом предложении есть подлежащее "турист" и обстоятельство "по узенькой тропинке". Здесь также нет однородных членов.

• 3. Турист с рюкзаком за спиной.

  В этом предложении подлежащее "турист" и обстоятельство "с рюкзаком за спиной". Здесь тоже нет однородных членов.

• 4. Турист быстро шагал через лес по узенькой тропинке с рюкзаком за спиной.

  В этом предложении есть несколько обстоятельств: "быстро", "через лес", "по узенькой тропинке" и "с рюкзаком за спиной". Здесь уже присутствуют однородные члены, так как несколько обстоятельств отвечают на вопрос "как?" и "где?".

Таким образом, в первых трех предложениях нет однородных членов, а в четвертом предложении они есть. Если говорить о предложениях, где точно нет однородных членов, то это первое, второе и третье предложения.