Чтобы выбрать грамматически правильное продолжение предложения, давайте внимательно рассмотрим каждое из предложенных вариантов.

• 1. Я опоздал. - Это предложение не связано с началом "Покупая справочник", так как не объясняет, что произошло с покупкой или как это связано с опозданием.
• 2. Запоминаются все правила. - Это также не подходит, так как не имеет логической связи с началом. Мы не можем сказать, что происходит с правилами, когда мы покупаем справочник.
• 3. Внимательно посмотрите оглавление. - Это предложение имеет смысл. Оно может быть продолжением, так как, покупая справочник, действительно стоит обратить внимание на оглавление, чтобы понять, какие темы в нем представлены.
• 4. Нужно прочитать статью. - Это предложение тоже может быть связано с покупкой справочника, но оно не так логично, как третий вариант, так как не указывает на конкретное действие, которое следует предпринять сразу после покупки.

Таким образом, наиболее грамматически правильным и логичным продолжением будет вариант 3. Внимательно посмотрите оглавление.