Короткий ответ:

• догон_ш_ → догоняшь — 1-е спряжение;
• грн_ш_ся — непонятно слово (пожалуйста, уточните); правило: если форма заканчивается на -ишься → 2-е спряжение, если на -ешься/ёшься → 1-е спряжение;
• он смотр_т → он смотрит — 2-е спряжение.

Пояснение (шаг за шагом, как учитель):

1. Восстановите полную форму слова. Например, догон_ш_ — это «догоняшь» (ты догоняшь), а он смотр_т — это «он смотрит».
2. Посмотрите на окончание в личной форме:
   • если окончание 2‑го лица единственного числа — «-ешь»/«-ёшь» (встречается у глаголов I спряжения), то это I спряжение;
   • если окончание 2‑го лица — «-ишь», или 3‑е лицо — «-ит» (типичные формы II спряжения), то это II спряжение.
3. Применим правило:
   • «ты догоняшь» — окончание «-яшь» (вариант «-ешь» при основе на -я-) → I спряжение; инфинитив «догонять».
   • «он смотрит» — окончание «-ит» → II спряжение; инфинитив «смотреть».
   • Для формы с «-ся» (рефлексивной) смотрим на ту же часть перед «ся»: если это «-ишься» → II спряжение, если «-ешься/ёшься» → I спряжение. Уточните, какое слово вы имели в виду, и я определю спряжение точно.