Давайте внимательно рассмотрим каждое из предложений и исправим ошибки. Я объясню, какие ошибки были допущены и как их исправить.

1. Из-за тучка выглянула луна.

   Ошибка: слово "тучка" употреблено в неправильной форме. Правильный вариант: "Из-за туч выглянула луна." Здесь "туч" - это родительный падеж множественного числа от слова "туча".

2. Не была трудных задача.

   Ошибка: неправильное употребление слова "трудных". Правильный вариант: "Не была трудная задача." Здесь "трудная" - это прилагательное в именительном падеже, согласующееся с существительным "задача".

3. В саду зреет много груша.

   Ошибка: слово "груша" должно быть в множественном числе. Правильный вариант: "В саду зреет много груш." Слово "груша" в данном случае должно быть в родительном падеже множественного числа.

4. С крыша капает вода.

   Ошибка: слово "крыша" употреблено в неправильной форме. Правильный вариант: "С крыши капает вода." Здесь "крыши" - это родительный падеж единственного числа от слова "крыша".

5. Тушь черная краска для черчение и рисования.

   Ошибка: предложение требует уточнения и согласования. Правильный вариант: "Тушь - черная краска для черчения и рисования." Здесь мы добавили тире для пояснения и исправили "черчение" на "черчения".

6. В лодке образовалась течная.

   Ошибка: слово "течная" неверно употреблено. Правильный вариант: "В лодке образовалась течь." Здесь "течь" - это существительное, обозначающее проблему с водой.

7. Всякая вешь должна иметь свое место.

   Ошибка: слово "вешь" написано неправильно. Правильный вариант: "Всякая вещь должна иметь свое место." Здесь "вещь" - это правильное написание слова.

8. Воробьи вьют гнезда около жилищ.

   Ошибка: слово "жилищ" может быть правильным, но в данном контексте лучше использовать "домов". Правильный вариант: "Воробьи вьют гнезда около домов." Это сделает предложение более естественным.

Теперь мы исправили все ошибки в предложениях. Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как правильно строить предложения на русском языке!