Какова сумма всех целых чисел, которые находятся между следующими парами чисел:

1. а) -1001 и 1001
2. б) -493 и 502
3. в) -100 и 140
4. г) -130 и 170

Русский язык 5 класс Сумма целых чисел сумма целых чисел числа между парами русский язык 5 класс Новый

Чтобы найти сумму всех целых чисел, которые находятся между двумя заданными числами, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Шаги для решения:

1. Определить границы интервала. Мы ищем целые числа, которые находятся строго между двумя данными числами. Это значит, что мы не включаем сами границы.
2. Найти сумму целых чисел в этом интервале. Для этого можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии, если числа достаточно большие.

Теперь давайте применим эти шаги к каждому из случаев.

а) -1001 и 1001

• Границы интервала: -1000 и 1000.
• Количество чисел: 1000 - (-1000) + 1 = 2001 (числа от -1000 до 1000 включительно).
• Сумма целых чисел от -1000 до 1000: Сумма положительных чисел (от 1 до 1000) и отрицательных (от -1000 до -1) равны по модулю, но противоположны по знаку, поэтому их сумма будет равна нулю: 0.

Ответ: 0

б) -493 и 502

• Границы интервала: -492 и 501.
• Количество чисел: 501 - (-492) + 1 = 994.
• Сумма целых чисел от -492 до 501: Сумма от -492 до 0 и от 1 до 501.
• Сумма от -492 до 0: 0 + (-1) + (-2) + ... + (-492) = -492 * (492 + 1) / 2 = -121488.
• Сумма от 1 до 501: 1 + 2 + ... + 501 = 501 * (501 + 1) / 2 = 125751.
• Общая сумма: -121488 + 125751 = 4263.

Ответ: 4263

в) -100 и 140

• Границы интервала: -99 и 139.
• Количество чисел: 139 - (-99) + 1 = 239.
• Сумма целых чисел от -99 до 139: Сумма от -99 до 0 и от 1 до 139.
• Сумма от -99 до 0: 0 + (-1) + ... + (-99) = -99 * (99 + 1) / 2 = -4950.
• Сумма от 1 до 139: 1 + 2 + ... + 139 = 139 * (139 + 1) / 2 = 9730.
• Общая сумма: -4950 + 9730 = 4780.

Ответ: 4780

г) -130 и 170

• Границы интервала: -129 и 169.
• Количество чисел: 169 - (-129) + 1 = 299.
• Сумма целых чисел от -129 до 169: Сумма от -129 до 0 и от 1 до 169.
• Сумма от -129 до 0: 0 + (-1) + ... + (-129) = -129 * (129 + 1) / 2 = -8355.
• Сумма от 1 до 169: 1 + 2 + ... + 169 = 169 * (169 + 1) / 2 = 14385.
• Общая сумма: -8355 + 14385 = 6030.

Ответ: 6030

Таким образом, мы нашли суммы всех целых чисел для каждой пары чисел. Если у вас есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь задавать их!