Чтобы определить падеж существительных в предложении "Сторожка стояла на берегу реки", давайте разберем каждое слово и его роль в предложении.

1. **Сторожка** - это подлежащее. Чтобы выяснить, в каком падеже находится это слово, нужно задать к нему вопрос. В данном случае мы можем спросить: "Что стояло?" Ответ: "Сторожка". Это отвечает на вопрос "что?", который характерен для именительного падежа. Таким образом, "сторожка" стоит в именительном падеже.

2. **стояла** - это сказуемое, которое указывает на действие. Оно не влияет на падеж существительных.

3. **на берегу реки** - это обстоятельственный оборот, который указывает на место. Здесь нужно рассмотреть два существительных:

• берегу - это существительное, которое отвечает на вопрос "где?". Мы можем задать вопрос: "На чем стояла сторожка?" Ответ: "На берегу". Это слово стоит в предложном падеже, так как мы используем предлог "на" и говорим о месте.
• реки - это существительное, которое также отвечает на вопрос "какой?", задавая вопрос "какой берег?". Ответ: "Берег реки". Это слово стоит в родительном падеже, так как мы используем предлог "на" с существительным в предложном падеже, который требует родительного падежа для уточнения.

Таким образом, в нашем предложении:

• Слово "сторожка" в именительном падеже.
• Слово "берег" в предложном падеже.
• Слово "река" в родительном падеже.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как определить падежи существительных в предложении!