Давайте разберем орфограммы в предложении: "Лиса и мыши жили в поле, пришла весна, мыши пошли на гору, а там жила лиса, лиса ела мышей и стала жирна".

1. Лиса и мыши жили в поле
   • Лиса, мыши, жили: Правописание безударных гласных в корне слова. Проверяемые гласные: "лиса" (проверочное слово "лисы"), "мыши" (проверочное слово "мышь"), "жили" (проверочное слово "жить").
2. пришла весна
   • пришла, весна: Правописание безударных гласных в корне слова. Проверочные слова: "пришла" (проверочное слово "приход"), "весна" (проверочное слово "весной").
3. мыши пошли на гору
   • мыши, пошли: Правописание безударных гласных в корне слова. Проверочные слова: "мыши" (проверочное слово "мышь"), "пошли" (проверочное слово "поход").
4. а там жила лиса
   • жила, лиса: Правописание безударных гласных в корне слова. Проверочные слова: "жила" (проверочное слово "жить"), "лиса" (проверочное слово "лисы").
5. лиса ела мышей и стала жирна
   • лиса, ела, мышей, стала, жирна: Правописание безударных гласных в корне слова. Проверочные слова: "лиса" (проверочное слово "лисы"), "ела" (проверочное слово "есть"), "мышей" (проверочное слово "мышь"), "стала" (проверочное слово "стать"), "жирна" (проверочное слово "жирный").

Таким образом, в предложении встречаются орфограммы, связанные с правописанием безударных гласных в корне слова. Для проверки правильности написания таких слов мы используем проверочные слова, в которых гласная находится под ударением.