Пять друзей пожали друг другу руки! Сколько рукопожатий они сделали?

Русский язык 5 класс Комбинаторика пять друзей рукопожатия количество рукопожатий задача на логику комбинаторика Новый

Чтобы узнать, сколько рукопожатий сделали пять друзей, давайте разберёмся, как это можно посчитать.

Каждый из пяти друзей пожимает руку каждому из остальных друзей. Поэтому мы можем использовать формулу для подсчёта количества рукопожатий:

• Первый друг пожимает руку четырем другим друзьям.
• Второй друг уже пожал руку первому, поэтому он пожимает руку только трем оставшимся друзьям.
• Третий друг пожимает руку двум оставшимся друзьям, так как он уже пожал руку первым двум.
• Четвертый друг пожимает руку только одному оставшемуся другу, так как он уже пожал руки первым трем.
• Пятый друг уже пожал руки всем, поэтому он не делает больше рукопожатий.

Теперь давайте посчитаем:

• Первый друг: 4 рукопожатия
• Второй друг: 3 рукопожатия
• Третий друг: 2 рукопожатия
• Четвертый друг: 1 рукопожатие
• Пятый друг: 0 рукопожатий

Теперь складываем все рукопожатия:

4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 10

Таким образом, пять друзей сделали 10 рукопожатий.