Глагол «становятся» относится ко второму спряжению.
Ко второму спряжению относятся все глаголы на -ить, кроме брить и стелить, а также 11 глаголов-исключений: гнать, держать, дышать, слышать, зависеть, видеть, ненавидеть, смотреть, вертеть, обидеть, терпеть.Глагол «становиться» оканчивается на -ИТЬ, значит, он второго спряжения.