Чтобы понять разницу между разными формами одного и того же слова и однокоренными словами, давайте рассмотрим каждое понятие по отдельности.

• Это варианты одного и того же слова, которые изменяются по грамматическим категориям. Например, слово "бег" может иметь такие формы, как "бегаю", "бегал", "беги".
• Формы слова изменяются по числу, роду, падежу и времени. Например, у глагола "играть" есть формы "играю", "играл", "играет".
• Все эти формы сохраняют одно и то же значение и корень, но отличаются по своей грамматической функции.

• Это слова, которые имеют общий корень, но разные приставки или суффиксы, что приводит к изменению значения. Например, слова "бег", "бегун", "бегать" имеют общий корень "бег", но каждое из них обозначает что-то свое.
• Однокоренные слова могут принадлежать к разным частям речи. Например, "книга" (существительное) и "книжный" (прилагательное) имеют общий корень "книг", но относятся к разным частям речи.
• Изменение корня или добавление приставок и суффиксов приводит к созданию новых слов с новыми значениями.

Итак, основное различие: формы одного и того же слова изменяются по грамматическим категориям и сохраняют одно и то же значение, тогда как однокоренные слова имеют разные значения и могут принадлежать к разным частям речи, несмотря на общий корень.