Слова "румяный", "единий" и "багряный" имеют несколько общих характеристик, которые можно рассмотреть с разных точек зрения. Ниже приведены основные аспекты, которые объединяют эти слова.

• Все три слова являются прилагательными, что означает, что они описывают качество или состояние предмета.

• Все слова образованы с помощью суффиксов, что делает их формами качественных прилагательных.
• Суффиксы "-ый" и "-ий" в этих словах указывают на принадлежность к определенной группе качеств.

• Слова "румяный" и "багряный" имеют прямую связь с цветами. "Румяный" часто ассоциируется с розовым или красным оттенком, а "багряный" – с темно-красным, бордовым цветом.
• Хотя слово "единий" не связано с цветом, оно может использоваться в контексте единства, что также может быть символически связано с каким-либо цветом (например, "белый" как символ единства).

• Все три слова могут вызывать определенные эмоции или образы. "Румяный" ассоциируется с здоровьем и красотой, "единий" – с целостностью и уникальностью, а "багряный" – с богатством и глубиной.

Таким образом, слова "румяный", "единий" и "багряный" объединены общими характеристиками, такими как принадлежность к части речи, использование суффиксов, цветовые ассоциации и эмоциональная окраска. Эти аспекты подчеркивают их связь в русском языке.