Слово "смотрящему" является формой причастия. Чтобы понять, к какой части речи оно относится, давайте разберем это слово по шагам.

1. Определение слова: Слово "смотрящему" образовано от глагола "смотреть".
2. Форма слова: Оно стоит в дательном падеже единственного числа, что указывает на его причастный характер.
3. Причастие: Причастие – это особая форма глагола, которая обозначает действие и при этом имеет признаки прилагательного. В данном случае "смотрящий" указывает на то, что кто-то выполняет действие (смотрит).
4. Контекст: Например, в предложении "Я дал книгу смотрящему" слово "смотрящему" показывает, кому именно была дана книга, тем самым выполняя функцию определения.

Таким образом, слово "смотрящему" относится к части речи "причастие".