Чтобы правильно написать "не" в данных словах, нужно учитывать правила русского языка, касающиеся написания частицы "не" с разными частями речи. Давайте разберем каждое из предложений по порядку.

1. А) н... о чём не беспокойся.

   В этом случае "не" пишется слитно, так как "не о чём" является устойчивым выражением. Слово "о чём" не может употребляться без "не", поэтому правильный вариант: не о чём.

2. В) явился н... с чем.

   Здесь "не" пишется раздельно. Мы можем объяснить это тем, что "с чем" может существовать и без частицы "не". Поэтому правильный вариант: не с чем.

3. С) н... кого пригласить?

   В данном случае "не" также пишется раздельно. "Кого" может употребляться без частицы "не", и в вопросительной форме это правило сохраняется. Поэтому правильный вариант: не кого.

Таким образом, правильные варианты написания:

• не о чём
• не с чем
• не кого