Чтобы правильно написать слова с приставкой "ра-", необходимо учитывать, как эта приставка взаимодействует с корнем слова. В русском языке существуют определенные правила, которые помогают определить, какую букву писать после приставки "ра-". Рассмотрим их подробнее.

• Слова, начинающиеся с "ра-", которые обозначают действие или процесс:
  • Если корень начинается с "п", "д", "с", "к", "л", "т", то пишем "п", "д", "с", "к", "л", "т" (например, "рапевать", "радовать", "растегнуть").
  • Если корень начинается с "с", "з", "в", "г", "р", "м", то пишем "с", "з", "в", "г", "р", "м" (например, "разговариваться", "развести").
• Слова, где "ра-" образует глагол:
  • Если глагол образуется от существительного, то после "ра-" пишем "с" (например, "рассмотреть", "разломить").
  • Если корень начинается с "ц", "ч", "ш", "ж", то пишем "ц", "ч", "ш", "ж" (например, "расцветать", "расказывать").

1. рапевать - правильно, так как корень "певать".
2. радавать - правильно, так как корень "давать".
3. растегнуть - правильно, так как корень "стегнуть".
4. раносить - правильно, так как корень "носить".
5. ракалить - правильно, так как корень "калить".
6. расыпать - правильно, так как корень "сыпать".
7. растилать - правильно, так как корень "стилать".
8. рассмотреть - правильно, так как корень "смотреть".
9. раломить - правильно, так как корень "ломить".
10. расветать - правильно, так как корень "светать".
11. раговориться - правильно, так как корень "говориться".
12. рашить - правильно, так как корень "шить".
13. раведать - правильно, так как корень "ведать".
14. рацветать - правильно, так как корень "цветать".
15. расказать - правильно, так как корень "сказать".

Таким образом, все предложенные слова написаны правильно. Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять правила правописания слов с приставкой "ра-". Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!