Чтобы правильно написать фразу "В наше время конфликты нередкость или не редкость?", необходимо разобраться в значении слов "нередкость" и "не редкость". Оба варианта имеют немного разное значение.

• Нередкость - это слово означает, что что-то происходит довольно часто, то есть это не является чем-то редким. Например, если мы говорим, что конфликты нередкость, это значит, что они случаются часто.
• Не редкость - это также означает, что что-то происходит довольно часто, и в этом контексте будет иметь то же значение, что и "нередкость". Однако, это выражение менее употребительно и может звучать чуть менее естественно.

Таким образом, оба варианта имеют схожее значение, но "нередкость" звучит более естественно и является более распространенным вариантом. Поэтому правильный вариант будет:

В наше время конфликты нередкость.