Слово "расстилаются" пишется именно так, с двумя "с". Давайте разберем, почему это так.

Во-первых, слово "расстилаются" является формой глагола "расстилаться". Этот глагол образован от основы "стил" с приставкой "рас-". Приставка "рас-" указывает на действие, которое происходит в пространстве, то есть на процесс расправления или разложение чего-либо.

Теперь рассмотрим, как правильно писать слова с приставками, которые заканчиваются на "с". Правило гласит, что если приставка заканчивается на "с", а корень начинается с "с", то в корне пишется удвоенная буква "с". Это связано с фонетическими особенностями русского языка.

Таким образом, в слове "расстилаются" в приставке "рас-" и в корне "стил" мы видим, что приставка заканчивается на "с", и корень начинается с "с". Поэтому мы пишем "расстилаются" с удвоенной буквой "с".

В заключение, правильное написание слова "расстилаются" объясняется правилами русского языка о написании приставок и корней. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, почему слово пишется именно так!