Чтобы правильно вставить пропущенные буквы в слова, нужно учитывать правила русского языка и знать, какие орфограммы применяются в каждом конкретном случае. Давайте разберем ваши примеры по шагам.

1. закр..пить новую тему
   • В этом слове пропущена буква "и". Правильный вариант: закрепить.
   • Объяснение: В данном случае используется суффикс "-и-", который указывает на действие, связанное с закреплением. Это слово образовано от корня "креп" с помощью суффикса.
2. заскр..петь дверью
   • В этом слове пропущена буква "и". Правильный вариант: заскрипеть.
   • Объяснение: Здесь также используется суффикс "-и-", который указывает на действие, связанное с появлением звука скрипа. Слово образовано от корня "скрип" с помощью суффикса.
3. запл..тить долги
   • В этом слове пропущена буква "а". Правильный вариант: заплатить.
   • Объяснение: В данном случае используется суффикс "-а-", который указывает на действие, связанное с оплатой. Слово образовано от корня "плат" с помощью суффикса.

Таким образом, чтобы правильно вставить пропущенные буквы, нужно знать корни слов и использовать соответствующие суффиксы, которые помогут образовать правильную форму слова. Если у вас есть другие примеры, с радостью помогу разобраться!