В предложениях с прямой речью используются определенные знаки препинания, которые помогают правильно оформить текст и передать интонацию. Рассмотрим основные правила, а затем проанализируем предложенные вами примеры.

• Прямая речь выделяется запятыми и двоеточием.
• Если прямая речь стоит после слов автора, то перед ней ставится двоеточие.
• Если прямая речь стоит перед словами автора, то перед ней ставится запятая.
• В конце прямой речи, если она не заканчивается вопросом или восклицанием, ставится запятая, а если вопрос или восклицание - соответствующий знак.
• Обращения выделяются запятыми.

Теперь давайте разберем ваши примеры и составим схемы предложений.

1. Князь тихо на череп коня наступил и молвил: Спи, друг одинокий! Твой старый хозяин тебя пережил.
   • Схема: предложение 1 (вводная часть) + двоеточие + прямая речь + запятая + обращение + предложение 2.
2. А где мой товарищ? - промолвил Олег.
   • Схема: вопрос + тире + слова автора.
3. Аргуна подумал: "мой друг учил меня, что умом ничего понять нельзя. Поэтому я не буду думать и сомневаться."
   • Схема: предложение 1 (вводная часть) + двоеточие + прямая речь (включает два предложения) + точка.
4. Здравствуй, князь ты мой прекрасный! Что ты тих, как день ненастный?
   • Схема: обращение + восклицательный знак + вопрос.
5. Опечалился чему? - говорит она ему.
   • Схема: вопрос + тире + слова автора.
6. Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье и уши ваших понежней. - им отвечает Соловей.
   • Схема: предложение 1 + тире + слова автора.

Обращения в ваших примерах:

• "друг одинокий" - в первом предложении;
• "князь ты мой прекрасный" - в третьем предложении;
• "чему" - в пятом предложении.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как правильно оформлять предложения с прямой речью!