Чтобы определить, какое из указанных слов является именем числительным, давайте сначала вспомним, что числительные – это слова, которые обозначают количество или порядок предметов. Они делятся на несколько групп: количественные (например, один, два, три) и порядковые (например, первый, второй, третий).

Теперь рассмотрим каждое из предложенных слов:

• Шестерка – это существительное, которое обозначает число 6, но в форме названия предмета (например, шестерка карт или шестерка в игре). Это не числительное.
• Шестеро – это количественное числительное, обозначающее количество людей или предметов (шестеро друзей, шестеро учеников). Это числительное.
• Шестиэтажный – это прилагательное, образованное от числительного шесть, но само по себе числительным не является. Оно указывает на количество этажей в здании.
• Шестиугольник – это существительное, которое обозначает геометрическую фигуру с шестью углами. Это не числительное.
• Шестизначный – это прилагательное, которое описывает количество цифр в числе, но тоже не является числительным.

Таким образом, из всех указанных слов только Шестеро является именем числительным.