Чтобы определить синтаксическое членение выделенного слова в предложении "Таинственное звёздное небо издавна манит к себе человечество", давайте рассмотрим структуру этого предложения.

1. Определяем главные члены предложения:

• Подлежащее: "небо" - это то, о чем идет речь в предложении.
• Сказуемое: "манит" - это действие, которое выполняет подлежащее.

2. Теперь определим, что такое "таинственное звёздное". Это сочетание прилагательных, которое описывает существительное "небо". Таким образом, "таинственное звёздное" является определением к слову "небо".

3. Теперь разберём остальные члены предложения:

• "издавна" - это обстоятельство времени, указывающее на то, как долго происходит действие.
• "к себе" - это обстоятельство места, указывающее направление действия.
• "человечество" - это дополнение, которое отвечает на вопрос "кого?" или "что?" в контексте действия.

Таким образом, выделенное слово "таинственное звёздное" в данном предложении является определением.

Теперь, основываясь на этом анализе, мы можем выбрать правильный вариант:

• A) 1 - неверно (это подлежащее)
• B) 2 - верно (это определение)
• C) 3 - неверно (это обстоятельство)
• D) 4 - неверно (это дополнение)
• E) 5 - неверно (это обстоятельство)

Ответ: B) 2