Для выполнения синтаксического разбора предложения "Дети бегали и прыгали на зелёной траве" мы будем следовать определённым шагам. Давайте разберём это предложение по частям.

Это простое предложение, так как в нём содержится одно грамматическое основное действие, которое выражается двумя глаголами.

• Подлежащее: "Дети" - это существительное во множественном числе, которое отвечает на вопрос "Кто?".
• Сказуемое: "бегали и прыгали" - это составное глагольное сказуемое, состоящее из двух глаголов, соединённых союзом "и".

В данном предложении есть обстоятельственный член:

• Обстоятельство места: "на зелёной траве" - это предлог "на" с существительным "траве", которое имеет прилагательное "зелёной".

• Предлог: "на" - указывает на местоположение.
• Существительное: "траве" - отвечает на вопрос "На чём?".
• Прилагательное: "зелёной" - отвечает на вопрос "Какой?". Оно согласуется с существительным "траве" в роде, числе и падеже.

Таким образом, мы можем представить полное разбиение предложения:

• Дети - подлежащее, существительное, множественное число.
• бегали и прыгали - составное глагольное сказуемое.
• на зелёной траве - обстоятельство места, состоящее из предлога, существительного с предлогом и прилагательного.

Надеюсь, этот разбор поможет вам лучше понять структуру предложения!