Давайте разберем структуру предложения: "А на крыльце сидит старик с балалайкою, и возле него толпятся ребятишки". Это сложносочиненное предложение, которое состоит из двух простых предложений, соединенных союзом "и".

1. Первое простое предложение: "А на крыльце сидит старик с балалайкою"
   • "А" - вводное слово, которое придает предложению оттенок неожиданности или добавляет информацию.
   • "на крыльце" - обстоятельство места, указывает, где происходит действие.
   • "сидит" - сказуемое, выражает действие.
   • "старик" - подлежащее, кто выполняет действие.
   • "с балалайкою" - обстоятельство, которое уточняет, с чем сидит старик.
2. Второе простое предложение: "и возле него толпятся ребятишки"
   • "и" - сочинительный союз, соединяет две части сложносочиненного предложения.
   • "возле него" - обстоятельство места, указывает, где происходит действие относительно старика.
   • "толпятся" - сказуемое, выражает действие.
   • "ребятишки" - подлежащее, кто выполняет действие.

Таким образом, в этом предложении два действия происходят одновременно: старик сидит на крыльце, а ребятишки толпятся возле него. Союз "и" соединяет эти два действия, показывая их одновременность и взаимосвязь.