Чтобы проанализировать структуру предложения "Кончилось осеннее ненастье и выпал первый снежок", давайте разберем его на составные части.

• Это сложносочиненное предложение, так как в нем есть два простых предложения, соединенных союзом "и".

• Первое простое предложение: "Кончилось осеннее ненастье".
• Второе простое предложение: "выпал первый снежок".

• Слово "Кончилось" - это сказуемое, выраженное глаголом в прошедшем времени.
• Слово "осеннее" - это определение, которое относится к существительному "ненастье".
• Слово "ненастье" - это подлежащее, обозначающее предмет, о котором идет речь.

• Слово "выпал" - это сказуемое, также выраженное глаголом в прошедшем времени.
• Слово "первый" - это определение, которое относится к существительному "снежок".
• Слово "снежок" - это подлежащее, обозначающее предмет, о котором идет речь.

• Обе части связаны союзом "и", который указывает на одновременность или сопутствие событий.

Таким образом, структура предложения "Кончилось осеннее ненастье и выпал первый снежок" состоит из двух простых предложений, которые объединены союзом "и". Каждое из предложений имеет свое подлежащее и сказуемое, а также дополнения и определения, которые помогают раскрыть смысл сказанного.