Для составного разбора словосочетаний "спинка стула" и "спинка ребенка" мы будем рассматривать каждое словосочетание отдельно. Сначала определим, из каких частей они состоят.

1. Словосочетание "спинка стула":

• Спинка - это существительное, которое является подлежащим в данном словосочетании. Оно отвечает на вопрос "что?" и обозначает часть мебели.
• Стула - это также существительное, которое является определением. Оно отвечает на вопрос "какого?" и указывает на принадлежность спинки к стулу.

Таким образом, в словосочетании "спинка стула" мы видим, что "спинка" - это главное слово, а "стула" - это зависимое слово, которое уточняет, о какой спинке идет речь.

2. Словосочетание "спинка ребенка":

• Спинка - также существительное, которое является подлежащим. Оно, как и в первом случае, отвечает на вопрос "что?" и обозначает часть тела.
• Ребенка - это существительное, которое является определением. Оно отвечает на вопрос "чьего?" и указывает на принадлежность спинки к ребенку.

Таким образом, в словосочетании "спинка ребенка" "спинка" - это главное слово, а "ребенка" - зависимое слово, которое уточняет, о чьей спинке идет речь.

Вывод: В обоих словосочетаниях "спинка" выполняет роль подлежащего, а "стула" и "ребенка" - роль определения, указывая на принадлежность.