Привет! Давай разберёмся с частями речи в этих словосочетаниях.

• Начальник город: Здесь "начальник" - это существительное, а "город" тоже существительное. Это словосочетание можно понять как "начальник города".
• Пить чай: В этом случае "пить" - это глагол, а "чай" - существительное. То есть, мы говорим о действии (пить) и о том, что мы пьём (чай).
• Серый глаз: Тут "серый" - это прилагательное, которое описывает существительное "глаз". То есть, мы говорим о том, какого цвета глаз.
• Нефть проводить: "Нефть" - это существительное, а "проводить" - глагол. Это может значить "проводить нефть", например, по трубопроводу.

Вот так мы и разобрали все словосочетания! Если есть ещё вопросы, спрашивай!