Чтобы определить, какое из предложенных слов пишется раздельно, давайте рассмотрим каждое из выделенных слов и их контекст.
- (ТО)ЖЕ - Это слово пишется раздельно, если оно употребляется в значении "также", "тоже". В данном случае "Я решил ТОЖЕ поступать в технический университет" - это правильное употребление. Однако, в русском языке "тоже" пишется слитно.
- (ЧТО)БЫ - Это словосочетание пишется слитно. "ЧТОБЫ" используется для выражения цели. Например, "Чтобы стать врачом". Здесь правильное написание - слитно.
- (ГДЕ)ТО - Это словосочетание также пишется раздельно. "ГДЕ-ТО" означает "в каком-то месте" и пишется именно так. Например, "Где-то рядом с нами прозвучала свирель".
- (ЗА)ТЕМ - Это слово пишется слитно. "Затем" указывает на последовательность действий. Например, "Затем лесом большая проезжая дорога".
Таким образом, слово, которое пишется раздельно, - это (ГДЕ)ТО.