Чтобы определить падеж слова "ножки" в предложении "жил на свете человек, скрюченные ножки", давайте разберем это слово по шагам.

1. Определим форму слова. Слово "ножки" - это уменьшительная форма от слова "ноги".
2. Установим контекст предложения. В предложении "жил на свете человек, скрюченные ножки" слово "ножки" выступает в роли подлежащего, так как оно описывает, какие именно ножки были скрюченные.
3. Выясним, какой падеж у слова. В русском языке падежи отвечают на разные вопросы. Слово "ножки" в данном контексте отвечает на вопрос "кто?" или "что?", что соответствует именительному падежу.

Таким образом, слово "ножки" в предложении "жил на свете человек, скрюченные ножки" стоит в именительном падеже.