Чтобы определить падеж словосочетания "сидит на заборе", давайте разберем его по частям.

• Глагол "сидит" - это сказуемое, которое указывает на действие. Здесь мы не определяем падеж, так как глаголы не изменяются по падежам.
• Предлог "на" - это предлог, который требует определенного падежа для существительного, которое следует за ним.
• Существительное "забор" - это слово, которое мы должны проанализировать. В данном случае, "забор" стоит в предложном падеже, так как он отвечает на вопрос "где?".

Таким образом, в словосочетании "сидит на заборе" слово "забор" находится в предложном падеже, так как оно употребляется с предлогом "на" и указывает на местоположение действия.

Итак, ответ: в словосочетании "сидит на заборе" существительное "забор" стоит в предложном падеже.