Чтобы провести синтаксический разбор предложения "На Новый год мне подарили ноутбук", мы будем следовать определённым шагам. Давайте разберем его по частям.

Это простое предложение, так как в нем содержится одна грамматическая основа.

• Сказуемое: "подарили" - это глагол в прошедшем времени, 3-е лицо, множественное число.
• Подлежащее: "они" (подразумевается, что "они" - это те, кто подарил). В данном предложении подлежащее не выражено явно, но подразумевается.

• Дополнение: "ноутбук" - это существительное, которое отвечает на вопрос "что?" и является прямым дополнением к глаголу "подарили".
• Обстоятельство: "На Новый год" - это обстоятельство времени, которое отвечает на вопрос "когда?". Здесь "На Новый год" является предложным сочетанием, где "Новый год" - это существительное в предложном падеже.
• Косвенное дополнение: "мне" - это местоимение в дательном падеже, которое отвечает на вопрос "кому?" и указывает на того, кому был сделан подарок.

Теперь, когда мы разобрали все части предложения, мы можем представить полный синтаксический разбор:

• Предложение: "На Новый год мне подарили ноутбук".
• Подлежащее: (они) - подразумевается.
• Сказуемое: "подарили".
• Дополнение: "ноутбук".
• Обстоятельство: "На Новый год".
• Косвенное дополнение: "мне".

Таким образом, мы провели полный синтаксический разбор предложения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!