Давайте сначала вставим окончания в предложениях, а затем определим падеж существительных.

1. Наблюдатель внимательно следил за движением противника.
2. За шалашом стояло высокое дерево, обитое плющом.
3. Над крыльцом навис огромный балкон.
4. Всё было в движении.
5. Они долго говорили о приключениях на перекрёстке.
6. Послали за врачом.

Теперь определим падеж существительных в каждом предложении:

• движением - творительный падеж (что? чем?)
• противника - родительный падеж (кого? чего?)
• шалашом - творительный падеж (что? чем?)
• деревом - творительный падеж (что? чем?)
• плющом - творительный падеж (что? чем?)
• крыльцом - творительный падеж (что? чем?)
• балкон - именительный падеж (кто? что?)
• движении - творительный падеж (что? чем?)
• приключениях - предложный падеж (о ком? о чём?)
• перекрёстке - предложный падеж (о ком? о чём?)
• врачом - творительный падеж (что? чем?)

Таким образом, мы вставили окончания и определили падежи существительных в предложениях. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!