Чтобы понять, почему в слове "обиделся" используется буква "е", давайте разберем его состав и правила написания.

• Слово "обиделся" состоит из приставки "об-", корня "ид", суффикса "-ел-" и окончания "-ся".

• При образовании форм глаголов, в которых корень заканчивается на мягкий согласный, после суффикса "-ел-" обычно пишется "е".
• В данном случае корень "ид" заканчивается на мягкий согласный "д", и при добавлении суффикса "-ел-" происходит изменение, в результате которого появляется буква "е".

• Сравните со словами "петь" (поет) и "бить" (бьет) - в этих случаях также сохраняется "е" после суффикса.

Таким образом, буква "е" в слове "обиделся" используется согласно правилам русского языка, связанным с образованием форм глаголов. Это правило помогает правильно писать и произносить слова, сохраняя их смысл и звучание.