В слове "прохладного" буква "о" написана по правилам русского языка, касающимся образования форм прилагательных. Давайте разберем это подробнее.

• Слово "прохладный" является прилагательным, которое образовано от существительного "прохлада".

• Прилагательные в русском языке могут иметь разные окончания в зависимости от рода, числа и падежа.
• В данном случае, "прохладный" в форме родительного падежа единственного числа мужского рода становится "прохладного".

• При образовании форм прилагательных с основой на "-н-", как в слове "прохладный", в родительном падеже добавляется окончание "-ого" для мужского рода.
• Таким образом, "прохладный" + окончание "ого" ="прохладного".

• Например, в предложении: "Я люблю прохладного времени года." Мы видим, что "прохладного" указывает на качество времени года.

Таким образом, буква "о" в слове "прохладного" написана согласно правилам образования форм прилагательных в русском языке. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, почему именно так пишется это слово!