Давайте разберёмся, правильно ли образованы эти слова. Для этого мы рассмотрим каждое из них по отдельности и определим, соответствуют ли они правилам словообразования в русском языке.

1. Грязище:
   • Это слово образовано от существительного "грязь" с помощью суффикса "-ище".
   • Суффикс "-ище" используется для образования увеличительных форм, что соответствует значению слова.
   • Таким образом, "грязище" правильно образовано.
2. Силище:
   • Это слово образовано от существительного "сила" с помощью суффикса "-ище".
   • Суффикс "-ище" также используется для образования увеличительных форм, и в данном случае слово "силище" обозначает большую силу.
   • Следовательно, "силище" правильно образовано.
3. Ручище:
   • Это слово образовано от существительного "ручей" с помощью суффикса "-ище".
   • Суффикс "-ище" здесь также указывает на увеличительное значение, обозначая большой ручей.
   • Поэтому "ручище" тоже правильно образовано.
4. Сапожище:
   • Это слово образовано от существительного "сапог" с помощью суффикса "-ище".
   • Однако в русском языке слово "сапожище" не является общепринятым и не используется в литературной речи.
   • Суффикс "-ище" в данном случае не совсем уместен, так как не существует устойчивого значения, которое бы это слово обозначало.
   • Таким образом, "сапожище" не является правильно образованным словом.

В итоге, слова "грязище", "силище" и "ручище" образованы правильно, а слово "сапожище" является некорректным в русском языке.