Чтобы сложить дробные числа 4 целых 2 пятых и 3 целых 1 четвертая, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   • Для 4 целых 2 пятых:
     • Сначала умножим 4 на 5 (знаменатель): 4 * 5 = 20.
     • Затем прибавим 2 (числитель): 20 + 2 = 22.
     • Таким образом, 4 целых 2 пятых = 22/5.
   • Для 3 целых 1 четвертой:
     • Умножим 3 на 4 (знаменатель): 3 * 4 = 12.
     • Прибавим 1 (числитель): 12 + 1 = 13.
     • Таким образом, 3 целых 1 четвертая = 13/4.
2. Найдём общий знаменатель.
   • Знаменатели 5 и 4. Общий знаменатель будет равен 20.
3. Приведем дроби к общему знаменателю.
   • Для 22/5: умножим числитель и знаменатель на 4 (20/5 = 4):
     • 22 * 4 = 88.
     • Таким образом, 22/5 = 88/20.
   • Для 13/4: умножим числитель и знаменатель на 5 (20/4 = 5):
     • 13 * 5 = 65.
     • Таким образом, 13/4 = 65/20.
4. Сложим дроби.
   • Теперь у нас есть 88/20 и 65/20. Складываем числители:
     • 88 + 65 = 153.
   • Таким образом, 88/20 + 65/20 = 153/20.
5. Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число.
   • 153 делим на 20: 153 ÷ 20 = 7 целых (остаток 13).
   • Остаток 13 будет числителем, а 20 - знаменателем.
   • Таким образом, 153/20 = 7 целых 13 двадцатых.

Ответ: 4 целых 2 пятых плюс 3 целых 1 четвертая будет равно 7 целых 13 двадцатых.