Чтобы ответить на вопрос о количестве мягких согласных звуков в словах "весёлая" и "мощная", давайте разберём каждое слово по отдельности.

• Сначала выделим все согласные звуки в этом слове: в, с, л, й.
• Теперь определим, какие из них являются мягкими. Мягкие согласные звуки в русском языке обозначаются мягким знаком или могут быть мягкими по природе. В данном случае:
• в - твёрдый
• с - твёрдый
• л - твёрдый
• й - мягкий
• Таким образом, в слове "весёлая" есть 1 мягкий согласный звук (й).

• Теперь рассмотрим второе слово и выделим его согласные звуки: м, щ, н, й.
• Определим мягкие согласные:
• м - твёрдый
• щ - мягкий
• н - твёрдый
• й - мягкий
• В слове "мощная" есть 2 мягких согласных звука (щ и й).

Итак, подводя итог:

• В слове "весёлая" - 1 мягкий согласный звук.
• В слове "мощная" - 2 мягких согласных звука.