Давайте разберем каждое предложение и сконструируем их, обозначив обстоятельства.

1. Обстоятельство времени + мы отправились в лес + обстоятельство цели.

   Пример: Утром мы отправились в лес за грибами.

   Обстоятельства: утром (времени),за грибами (цели).

2. Обстоятельство места + поднималось солнце.

   Пример: На горизонте поднималось солнце.

   Обстоятельство: на горизонте (места).

3. Обстоятельство времени + неожиданно начался сильный ливень.

   Пример: Вечером неожиданно начался сильный ливень.

   Обстоятельство: вечером (времени).

Теперь посчитаем количество обстоятельств, которые мы употребили:

• В первом предложении: 2 обстоятельства (утром, за грибами).
• Во втором предложении: 1 обстоятельство (на горизонте).
• В третьем предложении: 1 обстоятельство (вечером).

Итого: 4 обстоятельства.