Слово «стопятидесятому» пишется слитно. Для понимания этого правила важно рассмотреть несколько аспектов.

• Слово «стопятидесятому» является сложным числительным, состоящим из двух частей: «сто» и «пятьдесят». В русском языке сложные числительные обычно пишутся слитно.
• Сложные числительные формируются путем соединения чисел, и в данном случае мы имеем дело с числом 150, которое обозначается как «сто пятьдесят».

• Согласно правилам русского языка, числительные, состоящие из нескольких частей, которые обозначают одно число, пишутся слитно. Например, такие числительные, как «двадцатипятилетний» или «тридцатидвухкратный», тоже пишутся слитно.
• В данном случае «стопятидесятому» является формой дательного падежа от числительного «стопятидесятый».

Таким образом, правильное написание слова «стопятидесятому» — слитно. Это соответствует правилам русского языка о написании сложных чисел.