Давайте проанализируем каждое из утверждений по отдельности, чтобы понять, какое из них является правильным.

• Все эти слова являются именами существительными.

  Это утверждение верно, так как все перечисленные слова (море, дом, желание, гора) действительно являются именами существительными. Они обозначают предметы или явления.

• Все эти слова могут изменяться по числам.

  Это утверждение частично верно. Существительные "море", "дом", "гора" могут изменяться по числам (например, "море - моря", "дом - дома", "гора - горы"), а вот "желание" в общем случае также изменяется (например, "желание - желания"). Однако не все слова в предложении относятся к одному и тому же числу, поэтому это утверждение не является полностью верным.

• Все эти слова относятся ко 2-му склонению.

  Это утверждение неверно. Существительное "море" относится к 2-му склонению, "дом" также относится ко 2-му склонению, но "гора" относится к 1-му склонению, а "желание" - к 2-му склонению. Таким образом, не все слова относятся к одному и тому же склонению.

• У слова "гора" есть общие признаки женского рода.

  Это утверждение верно, так как слово "гора" действительно является существительным женского рода.

• У слова "дом" есть общие признаки мужского рода.

  Это утверждение также верно, так как слово "дом" является существительным мужского рода.

Таким образом, правильные утверждения: "Все эти слова являются именами существительными", "У слова 'гора' есть общие признаки женского рода" и "У слова 'дом' есть общие признаки мужского рода".