Чтобы найти слово с чередующейся гласной в корне в предложениях, давайте внимательно проанализируем каждое слово.

Первая фраза: «Он собирался броситься на белоголового, чтобы отнять у него сардину.»

• «собираться» - корень «собира» (гласная не чередуется);
• «броситься» - корень «брос» (гласная не чередуется);
• «белоголовый» - корень «голов» (гласная не чередуется);
• «отнять» - корень «тня» (гласная не чередуется);
• «сардина» - корень «ардин» (гласная не чередуется).

Теперь рассмотрим вторую фразу: «В это время песцы присматривались своими зоркими глазами и как то смекнули, что им делать.»

• «время» - корень «рем» (гласная не чередуется);
• «песцы» - корень «песц» (гласная не чередуется);
• «присматриваться» - корень «смотр» (гласная не чередуется);
• «зоркий» - корень «зорк» (гласная не чередуется);
• «глаза» - корень «глаз» (гласная не чередуется);
• «смекнуть» - корень «смекн» (гласная не чередуется);
• «делать» - корень «дел» (гласная не чередуется).

Таким образом, в обоих предложениях не найдено слов с чередующейся гласной в корне. Если бы мы искали такие слова, то примеры могут быть из других предложений, например, «бежать» (корень «бег»), где происходит чередование гласной «е» и «а» в зависимости от формы слова.

Если у вас есть другие предложения для анализа, пожалуйста, предоставьте их, и мы снова проведем поиск!