Для выполнения синтаксического разбора предложения "Однажды мама пошла за земляникой и взяла меня с собой" мы будем следовать определённым шагам. Давайте разберём это предложение по частям.

Это сложносочинённое предложение, так как в нём есть две части, соединённые союзом "и".

• Первая часть: "Однажды мама пошла за земляникой"
• Вторая часть: "взяла меня с собой"

• Словосочетание "Однажды": обстоятельство времени, отвечает на вопрос "когда?".
• Слово "мама": подлежащее, отвечает на вопрос "кто?".
• Слово "пошла": сказуемое, глагол в прошедшем времени, отвечает на вопрос "что сделала?".
• Слово "за земляникой": обстоятельство места, отвечает на вопрос "куда?". "Земляникой" - дополнение, уточняющее, за чем пошла мама.

• Слово "взяла": сказуемое, глагол в прошедшем времени, отвечает на вопрос "что сделала?".
• Слово "меня": дополнение, отвечает на вопрос "кого?".
• Словосочетание "с собой": обстоятельство, уточняющее, с кем взяла меня мама.

Теперь мы можем объединить разбор обеих частей. Предложение состоит из двух частей, каждая из которых содержит подлежащее и сказуемое. Первая часть описывает действие мамы, а вторая - уточняет, что она взяла с собой.

Таким образом, мы разобрали предложение на составные части, определили их функции и взаимосвязи. Это поможет лучше понять структуру и смысл всего предложения.