Давайте внимательно разберем текст и найдем ошибки. В тексте есть орфографические и пунктуационные ошибки, которые нужно исправить.

Ошибки:

• 1. "расстаяли" - должно быть "растаяли".
• 2. "весёлые" - должно быть "веселые".
• 3. "весенние" - должно быть "весенние".
• 4. "глубоком" - должно быть "глубоком".
• 5. "широком" - должно быть "широком".
• 6. "ручеёк" - должно быть "ручеёк".
• 7. "бурную" - должно быть "бурную".
• 8. "шаткий" - должно быть "шаткий".
• 9. "подгнивший" - должно быть "подгнивший".
• 10. "узкую" - должно быть "узкую".
• 11. Пунктуационная ошибка: "в жизни наступают серьёзные времена" - запятая перед "серьёзные" не нужна.

Исправленный текст:

Вот и растаяли последние сугробы. По влажной и грязной земле бегут веселые, весенние ручейки. В нашем глубоком и широком овраге ручеёк превратился в настоящую бурную речку. Она снесла старый шаткий подгнивший мост и затопила узкую прибрежную долину. Проснувшийся лес наполнился щебетом птиц, вернувшихся из южных стран. У диких и домашних зверей в жизни наступают серьёзные времена.

Объяснение орфограмм:

• Растаяли - правильный вариант "растаяли", так как это форма глагола "растаял" в прошедшем времени.
• Веселые - "веселые" пишется с буквой "е" вместо "ё", так как в данном случае используется обычная форма слова.
• Глубоком и широком - данные слова написаны правильно, так как они являются прилагательными в предложном падеже.
• Ручеёк - в данном случае слово написано правильно, так как "ё" в конце слова указывает на уменьшительно-ласкательную форму.
• Бурную - правильное написание, так как это прилагательное в винительном падеже.
• Шаткий и подгнивший - оба слова написаны правильно, так как это прилагательные, описывающие состояние предметов.
• Узкую - также правильно, так как это прилагательное в винительном падеже.

Пунктуационная ошибка была связана с тем, что запятая не нужна перед "серьёзные времена", так как это не сложносочиненное предложение.

Надеюсь, теперь вам стало яснее, как находить и исправлять ошибки в тексте!