Вопрос о том, как подчеркивать грамматическую основу в сложном предложении, действительно требует внимательного подхода. Давайте разберем его по шагам.

1. Определение частей сложного предложения: Сложное предложение состоит из нескольких частей, которые могут быть как двусоставными, так и односоставными. В вашем примере "В саду горит костёр, и крепко тянет душистым дымом вишнёвых сучьев" мы видим, что первая часть "В саду горит костёр" является двусоставной, а вторая часть "крепко тянет душистым дымом вишнёвых сучьев" — односоставной.
2. Подчеркивание грамматической основы: В соответствии с правилами русского языка, при подчеркивании грамматической основы в сложном предложении необходимо учитывать каждую часть. В односоставном предложении нужно подчеркнуть только сказуемое, так как именно оно и является основой этого предложения.
3. Подчеркивание в вашем примере: В первой части "В саду горит костёр" следует подчеркнуть грамматическую основу "горит костёр", то есть и подлежащее "костёр", и сказуемое "горит". Во второй части "крепко тянет душистым дымом вишнёвых сучьев" нужно подчеркнуть только сказуемое "тянет", так как это односоставное предложение.

Таким образом, в вашем примере необходимо подчеркнуть грамматическую основу в обеих частях предложения: в первой — двусоставной части подчеркнуть и подлежащее, и сказуемое, а во второй — только сказуемое. Это поможет лучше понять структуру каждого предложения и их грамматическую основу.