Как найти S, где S — сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, состоящей из чисел: 1/9 и 1/81?

Русский язык 7 класс Геометрическая прогрессия сумма бесконечно убывающей прогрессии Геометрическая прогрессия формула суммы прогрессии нахождение суммы S примеры геометрической прогрессии Новый

Чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, нам нужно знать два важных параметра: первый член прогрессии и знаменатель прогрессии.

Давайте разберемся с вашими числами. У нас есть два первых члена: 1/9 и 1/81. Мы можем обозначить первый член прогрессии как a = 1/9.

Теперь определим знаменатель прогрессии (q). Для этого мы можем взять отношение второго члена к первому:

• Второй член: 1/81
• Первый член: 1/9

Теперь найдем q:

q = (1/81) / (1/9) = (1/81) * (9/1) = 9/81 = 1/9.

Итак, у нас есть:

• Первый член (a) = 1/9
• Знаменатель (q) = 1/9

Теперь мы можем использовать формулу для суммы S бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - q)

Подставим наши значения:

S = (1/9) / (1 - 1/9).

Теперь найдем 1 - 1/9:

1 - 1/9 = 9/9 - 1/9 = 8/9.

Теперь подставим это значение в формулу для S:

S = (1/9) / (8/9).

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем на обратную:

S = (1/9) * (9/8) = 1/8.

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии S равна 1/8.

Ответ: S = 1/8.