Выбор слитного написания производных предлогов в русском языке может вызвать затруднения, поэтому давайте разберем это по шагам.

Производные предлоги — это слова, образованные от других частей речи, чаще всего от существительных или прилагательных. Они пишутся слитно, когда образуют новую смысловую единицу.

• Впереди — образован от слова "вперед". Здесь "вперед" становится предлогом, обозначающим направление.
• Внутри — происходит от слова "внутри", которое также указывает на место.
• Вблизи — образован от слова "близко", обозначает близость.

Чтобы понять, когда писать слитно, нужно учитывать несколько правил:

• Если предлог образован от существительного или прилагательного и обозначает место или направление, он пишется слитно.
• Проверить, можно ли выделить в слове корень, суффикс или приставку: если нет, то это производный предлог.

Некоторые предлоги, такие как "в", "на", "с", являются простыми и не образованы от других слов. Они не имеют производной основы и пишутся раздельно:

• На — это самостоятельный предлог, который не образован от другого слова.
• В — также является простым предлогом, который не имеет производного характера.

Таким образом, чтобы правильно написать производные предлоги, нужно помнить о том, что они образуются от других слов и пишутся слитно, когда обозначают место или направление. В то же время простые предлоги, которые не имеют производной основы, пишутся раздельно. Это знание поможет вам правильно использовать предлоги в речи и на письме.