Давайте разберем каждое предложение и расставим предлоги правильно. Я объясню, почему именно такие предлоги используются в каждом случае.

1. Сговорившись (на) счёт завтрашнего дня, они распростились.

   Правильный предлог: "на". Мы говорим "на счёт чего-то", когда речь идет о теме обсуждения или предмете планирования.

2. (В)место меня на семинар отправился мой коллега.

   Правильный предлог: "в". Используется выражение "вместо кого-то", чтобы указать на замену одного лица другим.

3. (В)последствия узнал, что не только наводнение являлось причиной нашей задержки.

   Правильный предлог: "в". Мы говорим "в последствиях", чтобы указать на какие-либо результаты или итоги.

4. (У) многих русских рек, (на)пе Волги, один берег горный, другой луговой.

   Правильный предлог: "у" и "на". "У" используется для обозначения расположения рек, а "на" - для указания на конкретное место, например, "на Волге".

5. Он частень отправлялся (в) место, чрезвычайно опасное.

   Правильный предлог: "в". Мы употребляем "в место", когда говорим о направлении движения в какое-либо пространство.

6. Занятия отменили (в)виду плохой погоды.

   Правильный предлог: "в". Словосочетание "в виду" означает "из-за", "по причине".

7. Мы шли (на) встречу с одноклассниками.

   Правильный предлог: "на". Используется "на встречу", чтобы указать на направление к кому-то.

Теперь, когда мы расставили предлоги, давайте посмотрим на исправленные предложения:

• Сговорившись на счёт завтрашнего дня, они распростились.
• Вместо меня на семинар отправился мой коллега.
• В последствия узнал, что не только наводнение являлось причиной нашей задержки.
• У многих русских рек, на Волге, один берег горный, другой луговой.
• Он частень отправлялся в место, чрезвычайно опасное.
• Занятия отменили в виду плохой погоды.
• Мы шли на встречу с одноклассниками.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как правильно использовать предлоги в этих предложениях!