Чтобы правильно определить, как писать слова с частицей "не", нужно учитывать несколько правил. Давайте разберем каждый пример по порядку.
- Знак (не) равенства - слитно. Здесь "не" является частью термина и пишется вместе.
- рассказывать (не) былицы - раздельно. В данном случае "не" употребляется с глаголом в значении "не рассказывать", поэтому пишем раздельно.
- явная (не) справедливость - слитно. Здесь "не" образует единое целое с прилагательным "явная", так как "явная несправедливость" - это одно понятие.
- обидная (не) внимательность - слитно. "Не внимательность" означает "обидная невнимательность", поэтому пишется вместе.
- обсуждали (не) успеваемость - раздельно. Здесь "не" указывает на отсутствие успеваемости, поэтому пишем раздельно.
- голубые (не) забудки - слитно. Это название цветка, и "не" пишется вместе.
- слепая (не) навить - раздельно. Здесь "не" указывает на отсутствие возможности, поэтому пишем раздельно.
- возникшее (не) доразумение - раздельно. "Не доразумение" говорит о том, что это не доразумение, поэтому пишется раздельно.
- (не) опятность ученика - раздельно. "Не опятность" подразумевает отсутствие чего-либо, поэтому пишем раздельно.
- (не) успех, а провал - раздельно. Здесь "не" подчеркивает противопоставление, поэтому пишется раздельно.
- осенняя (не) погода - слитно. Это выражение подразумевает определенный тип погоды, поэтому "не" пишется вместе.
- вырваться из (не) воли - раздельно. "Не воли" подразумевает отсутствие свободы, поэтому пишем раздельно.
- скрытая (не) приязнь - слитно. Здесь "не" образует одно понятие с прилагательным, следовательно, пишем вместе.
- пережить (не) удачу - раздельно. Здесь "не" указывает на отсутствие удачи, поэтому пишем раздельно.
В общем, чтобы правильно писать слова с частицей "не", нужно учитывать, образуют ли они единое смысловое целое или же "не" указывает на отсутствие или противопоставление. Это поможет вам правильно определять написание в каждом конкретном случае.