Давайте разберем предложенный текст и исправим в нем ошибки, а также расставим знаки препинания. Мы будем следовать определённым шагам, чтобы сделать текст более понятным и правильным.

1. Первая часть текста: "Встревоженные дежурные на спасательной станции вели постоянное наблюдение, приготовленные на случай неожиданной тревоги катера стояли у причала."
• Здесь мы видим, что предложение состоит из двух частей. После слова "наблюдение" у нас стоит запятая, что правильно, так как это сложносочинённое предложение.
• Однако, чтобы улучшить читаемость, мы можем добавить запятую перед "приготовленные", так как это уточняющее обстоятельство.
2. Вторая часть текста: "Когда наступил вечер, бешеные волны начали успокаиваться."
• Это предложение правильно оформлено. Запятая перед "бешеные волны" указывает на то, что это придаточное предложение.
3. Третья часть текста: "К ночи стало ясно, что неслыханный по силе и ярости шторм прекратился."
• Здесь также всё правильно. Запятая перед "что" указывает на начало придаточного предложения.
4. Четвёртая часть текста: "На следующее утро солнце осветило безмятежную морскую гладь, чайки спокойно качались на волнах, и люди успокоенные видом сверкающей тихой воды бежали купаться и выводили в море парусники."
• В этом предложении мы видим несколько частей. Запятая перед "чайки" и перед "и" стоит правильно.
• Однако, "успокоенные" лучше выделить запятыми, так как это уточняющее обстоятельство. Мы можем переформулировать: "и люди, успокоенные видом сверкающей тихой воды, бежали купаться и выводили в море парусники."

Теперь соберем всё вместе, добавив необходимые знаки препинания:

Исправленный текст:

"Встревоженные дежурные на спасательной станции вели постоянное наблюдение, приготовленные на случай неожиданной тревоги, катера стояли у причала. Когда наступил вечер, бешеные волны начали успокаиваться. К ночи стало ясно, что неслыханный по силе и ярости шторм прекратился. На следующее утро солнце осветило безмятежную морскую гладь, чайки спокойно качались на волнах, и люди, успокоенные видом сверкающей тихой воды, бежали купаться и выводили в море парусники."

Таким образом, мы улучшили читаемость текста и исправили пунктуационные ошибки. Если у вас есть вопросы по поводу каких-либо изменений, не стесняйтесь задавать их!