Чтобы правильно записать слова, группируя их по однокоренным, и выделить корни, следуйте этим шагам:

1. Определите корень слова. Корень — это общая часть слов, которая содержит их основное значение.
2. Соберите слова с одинаковым корнем. Найдите слова, в которых этот корень повторяется, и запишите их в одну группу.
3. Выделите корни. Для этого можно использовать различные способы, например, подчеркивание или выделение жирным шрифтом.
4. Объясните правописание корней. Укажите правила, которые помогут правильно писать слова с этим корнем.

Теперь рассмотрим пример:

• пишу
• пишешь
• письмо
• писатель
• писательница

Теперь выделим корень:

• пису
• писешь
• письмо
• писатель
• писательница

Теперь объясним правописание:

• В словах с корнем "пис" пишется "и", так как в форме "пишу" и "пишешь" используется суффикс, который требует написания гласной "и".
• В слове "письмо" корень "пис" также сохраняется, и используется суффикс "ь", который указывает на мягкость предыдущей согласной.
• В словах "писатель" и "писательница" корень "пис" сохраняется, а суффиксы "атель" и "ательница" добавляют значение профессии.

Таким образом, вы можете группировать слова по однокоренным и объяснять их правописание, выделяя корни и указывая на правила, которые помогут в их написании.