Синтаксический разбор предложения "В лесу было очень сыро и холодно" можно провести поэтапно. Давайте разберем его шаг за шагом.

Это простое предложение, так как в нем содержится одна грамматическая основа.

Грамматическая основа состоит из подлежащего и сказуемого. В данном предложении:

• Сказуемое: "было" — это глагол-сказуемое, которое указывает на состояние.
• Подлежащее: В данном случае подлежащее не выражено словом, но подразумевается "это" или "время".

Теперь определим, какие члены предложения есть в нашем примере:

• Обстоятельство места: "В лесу" — указывает на место, где происходит действие.
• Сказуемое: "было" — указывает на состояние.
• Обстоятельство образа действия: "очень" — усиливает значение прилагательных "сыро" и "холодно".
• Сказуемое (именное): "сыро и холодно" — это составное именное сказуемое, состоящее из двух частей, соединенных союзом "и".

Сказуемое "сыро и холодно" состоит из двух прилагательных:

• "сыро" — обозначает состояние влажности;
• "холодно" — обозначает низкую температуру.

Части "сыро" и "холодно" соединены союзом "и", что указывает на одновременность этих состояний.

Таким образом, синтаксический разбор предложения "В лесу было очень сыро и холодно" показывает, что в нем есть одно подлежащее (подразумеваемое) и одно сказуемое, состоящее из двух частей. Предложение описывает состояние, которое имеет место в определенном месте.