Синтаксический разбор фразы "Всюду ребята любят придумывать прозвища" можно выполнить поэтапно. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

• Всюду - наречие (обозначает место).
• ребята - существительное, множественное число, именительный падеж (подлежащее).
• любят - глагол, 3-е лицо, множественное число, настоящее время (сказуемое).
• придумывать - инфинитив (действие, которое выполняют ребята; дополнение к сказуемому).
• прозвища - существительное, множественное число, винительный падеж (дополнение к глаголу "придумывать").

Теперь мы можем определить, как слова связаны друг с другом в предложении.

• Главное предложение: "Всюду ребята любят придумывать прозвища".
• Подлежащее: "ребята".
• Сказуемое: "любят придумывать прозвища".
• Дополнение к сказуемому: "придумывать прозвища".
• Дополнение: "прозвища" (что придумывают?).

• Наречие "Всюду" уточняет, где происходит действие (обстоятельство места).
• Слово "любят" является простым сказуемым, а "придумывать прозвища" - составным глагольным сказуемым.

Таким образом, синтаксический разбор предложения "Всюду ребята любят придумывать прозвища" выглядит следующим образом:

• Всюду - обстоятельство места.
• Ребята - подлежащее.
• Любят - сказуемое.
• Придумывать - инфинитив, дополнение к сказуемому.
• Прозвища - дополнение к глаголу "придумывать".

Таким образом, мы разобрали фразу по частям и определили синтаксические связи между словами. Это поможет вам лучше понимать структуру предложений в русском языке.